Об этом игрок сообщил в своих социальных сетях.
Вместе с краснодарскими «Югом» (2006-2010) и «Кубанью» (2013-2019) пять раз выигрывал Чемпионат России по регби-7 (2008, 2009, 2010, 2013, 2015), четыре раза Кубок России по регби-7 (2007, 2009, 2010, 2014). Обладатель Кубка Европейских чемпионов по регби-7 (2016). В 2012 году вместе с «Енисеем-СТМ» стал чемпионом России по регби.
В составе сборной России по регби-7 Юрий Гостюжев четыре раза становился чемпионом Европы (2007, 2009, 2016, 2017), выигрывал Универсиаду (2013). Участник Кубка мира по регби-7 (2018) и Мировой серии.
В 2018 году получил звание «Заслуженный мастер спорта».
С 2021 по 2023 год выступал за «Ростов» и «Градъ Петровъ».