В 2021 году команда была организована после того, как таганрогская команда «Булава» прекратила существование. Цель клуба — возродить регби в Таганроге и вернуться в высший дивизион страны.
Некоторые достижения команды в 2023 году:
- Четвёртый тур Чемпионата России по регби-7, 8–9 апреля 2023 года. На групповом этапе «Таганий Рог» одержал три победы, проиграв лишь действующему чемпиону — РК «Локомотив». В играх плей-офф за 5–8 место обыграли РК «Ростов» со счётом 20:7. В финальной игре за пятое место с РК «Липецк» одержали победу со счётом 14:5.
- Третий тур Чемпионата России по регби-7, 3 апреля 2023 года. По результатам группового этапа «Таганий Рог» занял второе место в группе Б. В полуфинале за 1–4 место проиграли «Локомотиву», занимавшему первое место по результатам двух туров чемпионата. В матче за 3–4 место в упорной борьбе со счётом 7:12 уступили команде «Застава-7», заняв четвёртое место.
Главный тренер РК «Таганий Рог» Антон Левченко сообщил, что команда заняла 5-е место во втором туре Чемпионата России по регби-7.
